Интерактивный тест по алгебре на тему «Производная» (11 класс)

Вводная часть

Интерактивный тест на тему «Производная» составлен учителем математики МБОУ «Трудовская школа» Симферопольского района Республики Крым Мамутовой Н.Д. для учеников 11 класса по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в соответствии с учебником «Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни [C.М. Никольский, М.К. Потапов,
Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – М.: Просвещение, 2014. – 464 с.».

Интерактивный тест составлен в трех вариантах:

- уровень 1 (начальный уровень);

- уровень 2 (средний уровень);

- уровень 3 (продвинутый уровень).

Каждый вариант теста состоит из 10 тестовых заданий.

Время выполнения теста 40 мин.

Тест составлен в виде презентации MS PowerPoint с использованием шаблона А.Н. Комаровского.

Цель: проверка знаний по теме «Производная»

Вид контроля: тематический

Задачи:

- формирование интереса к предмету;

- развитие навыков самостоятельной работы с компьютером и интерактивной доской

Необходимое оборудование: проектор, ноутбук.

Формируемые результаты:

личностные

-формирование ответственного отношения к учебному процессу

-формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

метапредметные

-умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных заданий

-умение оценивать правильность выполнения учебного задания

предметные

-овладение приемами решения алгебраических заданий на данную тему;

-развитие умения использовать свойства производной при решении различных задач

Данный интерактивный тест можно использовать для индивидуальной и групповой работы при закреплении темы «Производная» в 11 классе.

На последнем слайде интерактивного теста отображаются результаты (количество и процент правильных ответов, оценка за тест), а также ошибки в выборе ответов на задания, что позволяют ученику обратить внимание на вопросы, требующие более тщательной подготовки.

Инструкция

Интерактивный тест составлен в трех вариантах для учеников 11 класса по теме «Производная»:

- уровень 1 (начальный уровень);

- уровень 2 (средний уровень);

- уровень 3 (продвинутый уровень).

Время выполнения теста 40 мин.

Для выполнения теста:

- необходимо обязательно включить макросы

- перейди в полноэкранный режим

- введи фамилию и имя

- тест состоит из 10 тестовых заданий; внимательно прочитай каждое задание и выбери только один из предложенных ответов.

- для перехода на следующее задание необходимо нажать кнопку «Далее»

- для перехода на предыдущий слайд нажми кнопку

- если не сможешь выполнить какое-то задание, перейди к выполнению другого задания; позже сможешь вернуться к заданию, которое вызвало у тебя трудности

- для начала прохождения теста нажми «Начать тестирование»

- перед тем как завершить выполнение теста, для просмотра результатов тестирования, нажми кнопку «Итоги»

После прохождения теста изменения не сохранять.

Тестовая часть

Сложность: уровень 1 (начальный)

На рисунке изображен график функции y=f(x). Какое из приведенных утверждений относительно функции является верным?

функция является непрерывной

значение функции в точке разрыва равно −1

значение функции в точке разрыва равно 1

функция не определена в точке разрыва

Найдите прирост функции y=2х+3 на отрезке [0; 0,5].

-2

2

1

-1

Найдите прирост функции, график которой изображен на рисунке, на отрезке [1;4].

1) 4

2) -4

3) 3

4) -3

Средняя скорость изменения функции на промежутке [2;4], график которой изображен на рисунке, равна…

½

– ½

1

-1

Тело движется прямолинейно по закону s=2t2-2t-4. В какой момент времени его скорость равна нулю?

t=2

t=1/2

t=4

t=1

Чему равна скорость изменения функции y=ex в точке x=1/2?

е2

е

1/√е

√е

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=ln(x+2) в точке с абсциссой х= -1?

0

1

3

2

Касательная к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=0 имеет уравнение y= - 2x+1. Чему равна производная функции y=f(x) в точке x=0?

1) 0

2) 2

3) -2

4) 1

9. Производная функции y = (x+2)(4-x) в точке x=4 равна

1) 0

2) -1

3) 6

4) -6

10. Производная функции y=(3x-1)5 равна

1) 3(3x-1)4

2) 5(3x-1)4

3) 15(3x-1)4

4) 15(3x-1)6

Сложность: уровень 2 (средний)

Укажите все точки разрыва функции y =

х = -1

х = 1

х = 0, х = -1

ответ отличный от приведенных.

Найдите прирост функции у = на отрезке [0; 0,5].

-2

2

1

-1

На каком из приведенных промежутков прирост функции, график которой изображен на рисунке, является наибольшим?

[1;6]

[1;5]

[1;4]

[1;3]

Каким является закон прямолинейного движения точки, если ее скорость равна 3, а координата в начальный момент времени (t=0) равна -2?

х=3 – 2t

x= - 2+3t

x=2 – 3t

x = -3 + 2t

Материальная точка движется вдоль координатной прямой по закону x=2t2 – 3t, где x – координата, t – время (t >0). В какой момент времени точка изменит направление своего движения?

t = ¾

t = 1,5

t = 0

t = 0 и t = 1,5

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y = ln(х+2) в точке его пересечения с осью абсцисс.

1) 2

2) 0

3) 1

4) 3

В какой из приведенных точек угол, который образует касательная к графику функции y = - c осью абсцисс, равен 1350?

(1;1)

(-1;1)

(2; ½)

Такой точки на графике функции не существует.

Касательная к графику функции y = f (x) в точке с абсциссой х0 параллельна прямой y = - x + 2. Чему равна f’(x0)?

1) 1

2) -1

3) 2

4) -2

Известно, что производная функции y = f(x) в точке х = 0 равна 1. Чему равна в этой точке производная функции y = 2f(x) + 3?

1) 3

2) 2

3) 5

4) определить невозможно

Какой из приведенных законов прямолинейного движения описывает равнопеременное движение?

х = 3t3 + 2t

х =

х = (2t+1)3

x = 2t – 3t2

Сложность: уровень 3 (продвинутый)

Найдите все значения параметра а, при которых средняя скорость изменения функции y = х2 на отрезке [-1; -1+а] равна 3.

1) 4

2) 5

3) 3

4) таких значений а не существует

Первую половину пути тело двигалось прямолинейно по закону
x = 3t – 2, а вторую половину – по закону x = 2t + 3. Какой является средняя скорость движения тела?

2,0

2,5

2,4

3

Каким должно быть соотношение между высотой H и радиусом основы R прямого кругового цилиндра, чтобы скорость изменения его объема V = пR2H при изменении только радиуса основы и скорость изменения его объема при изменении только высоты были одинаковыми?

R=2H

H=R

H=2R

такой случай невозможен

Известно, что f (1) = 0, f ’(1)=0,5. Чему равен угол наклона к оси х касательной к графику функции y = f 2(х) – f (х2) в точке с абсциссой
х = 1?

1350

450

300

00

При каких значениях параметра а прямая у = х – 1 является касательной к параболе y = ах2?

а = 4

а = ¼

а = 2

нет правильного ответа

Параллельные касательные в точках с одинаковыми абсциссами имеют графики функций …

y = f (х) и y = f (x+2)

y = f (x) и y = f (2x)

y = f (x) и y = 0,5 f (x)

y = f (x) и y = f (x) + 2

Какое из приведенных утверждений является верным?

Производная парной функции является парной функцией

Производная парной функции является непарной функцией

Производная монотонной функции является монотонной функцией

Если f ’ (x) = g’ (x), то f (x) = g (x)

Чему равно значение производной функции y = x2 + x|x – 2| в точке
х = - 1 ?

-6

-2

2

0

Чему равно значение параметра n, если 15-ая производная функции
y = (x3-1)n является многочленом степени 30?

25

13

30

15

Тело отдаляется от Земли по закону s = A(t+c)2/3. Сила, которая действует на тело, где s – расстояние от начала отсчета, t – время, изменяется…

прямо пропорционально расстоянию s

прямо пропорционально квадрату расстояния s

обратно пропорционально квадрату расстояния s

обратно пропорционально расстоянию s

Правильные ответы

​​​​​​​

Источники

- Шаблон теста (шаблон А.Н. Комаровского) http://www.rosinka.vrn.ru/pp/

- Тестовые задания составлены автором в соответствии с курсом Алгебра и начала математического анализа за 11 класс

- Графики функций составлены автором посредством программы для построения графиков функций GeoGebra